1. A Cadeia cinemática da figura, tem dois graus de liberdade e, utilizando-se o sistema de coordenadas generalizadas (\(\varphi, x, y\)), onde (\varphi) e \(x\) são as coordenadas principais, obtenha o deslocamento, velocidade e aceleração para a coordenada secundária \(y\), somente em função das coordenadas principais.
2. Na cadeia mostrado na figura abaixo, as variáveis (\theta) e (\varphi) são principais, determine o deslocamento e velocidade para a variável \(y\) e a aceleração para a variável \(x\).
3. Na cadeia cinemática abaixo, determine o coeficiente da aceleração, para a coordenada \(x\), sabendo-se que as coordenadas principais são (\theta_1) e (\theta_2), que a agulha tem comprimento (\ell) e que o pistão é fixo.
4.Na cadeia mostrada abaixo, as coordenadas principais são \(x\) e \(y\). Determine a aceleração da coordenada secundária (\ddot \varphi) quando \(x\) for igual a \(y\).
5. O mecanismo, recebeu para coordenadas principais as variáveis (\theta_1), (\theta_2) e \(x\). Determine inicialmente todos os coeficientes de velocidade e o coeficiente da aceleração na variável \(x\). Considere agora \theta_1 igual a \theta_2 e calcule todas as velocidades.
6. Na figura, as coordenadas principais são \theta e \varphi. Determine as velocidades secundárias e os coeficientes da aceleração para a variável \(x\).
7. Considerando \theta e \(x\) como coordenadas principais, obtenha o deslocamento, velocidade e aceleração para a barra \(a\). Com base nas expressões obtidas, qual o valor da aceleração, da barra \(a\), quando a velocidade angular da barra \(b\) for o dobro da velocidade linear do pistão.
8. Para a cadeia mostrado na figura abaixo, as coordenadas principais são \theta e \varphi. Para a situação em que as barras (2) e (4) se tornam perpendiculares, determine as expressões para as velocidades \dot x e \dot y.
9. Na cadeia de cinco barras mostrada na figura, considerando \theta_1 e \theta_2 para coordenadas principais, calcule os coeficientes de velocidade para as barras \(c\) e \(d\) e determine também o coeficiente da aceleração da barra \(d\) na coordenada \theta_1.
10. Para a cadeia cinemática de seis barras da figura, as entradas se fazem pelas barras \(a\), \(b\) e \(c\), calcule inicialmente as velocidades secundárias, considerando que as três velocidades principais são idênticas e, em seguida os coeficientes de velocidade e aceleração na variável principal primeira, supondo que todas as variáveis principais são linearmente independentes.
11. A plaina limadora, além da coordenada principal \theta dispõe de uma outra coordenada principal \(y\) extra, calcule, então, a velocidade do torpedo. Refaça os cálculos considerando uma relação constante \(k\) entre a velocidade angular \theta e a velocidade linear \(y\).
12. Na figura, a cadeia tem dois graus de liberdade e as coordenadas principais são \theta e \(x\), determine os deslocamentos e velocidades para as coordenadas secundárias.
