Engrenagens – Capítulo 8

8. Trens de Engrenagens

De uma forma generalizada, podemos definir um trem de engrenagem como sendo um conjunto de duas ou mais engrenagens interligadas entre si e através de sues eixos, caracterizando um mecanismo, este composto apenas por engrenagens, aqui considerando que o eixo faz parte da mesma. Os trens são normalmente utilizados objetivando-se grandes reduções ou até mesmo a inversão na rotação e ajuste da distância entre eixos no caso dos trens simples.

Hoje, na indústria de forma geral, os motores entregam potências razoáveis, porém a grandes velocidades angulares, variando estas de 1.800 a 10.000 rpm, por outro lado, na maioria das necessidades industriais ou domésticas, a demanda requer rotações angulares bem menores, na faixa de 10 a 300 rpm, daí o uso massivo de trens de engrenagens na forma de redutores de velocidade a exemplo da furadeira manual mostrada na figura 1.

Figura 1 – Furadeira elétrica com redutor de velocidades.

Os trens podem ser compostos por um único tipo de engrenagem ou incluir diversos tipos tais como engrenagens cilíndricas, engrenagens cônicas, sem-fim coroa e composição com sistemas planetários, quanto ao material os trens se utilizam largamente do aço e de polímeros diversos, dependendo da potência/torque de trabalho, de uma maneira geral, na indústria se utiliza o aço e nos aparelhos domésticos os polímeros do tipo PVC e nylon.

8.1 Composição do Trem

Os trens podem ser compostos por um único tipo de engrenagem ou incluir diversos tipos tais como engrenagens cilíndricas, cônicas, sem-fim coroa e composição com sistemas planetários.

Quanto ao material os trens se utilizam largamente do aço e de polímeros diversos, dependendo da potência/torque de trabalho. De uma maneira geral, na indústria se utiliza o aço e nos aparelhos domésticos os polímeros do tipo PVC e nylon.

Como no caso do par peão coroa, nos trens nós vamos ter também uma relação de transmissão definida pela razão entre a velocidade de saída pela velocidade de entrada.

8.2 Tipos de Trens

Par Simples

Com posto apenas por duas engrenagens, podendo ser um par externo-externo ou externo-interno.

8.2.1 Trem Simples

Cada engrenagem, no trem, vai estar associada a um único eixo.

8.2.2 Trem Composto

Neste caso, haverá um ou mais eixos que irão conter duas ou mais engrenagens.

8.2.3 Trem Planetário

Este tipo de trem apresenta eixos móveis, normalmente com movimento rotatório.

8.3 Classifcação

No caso específico das engrenagens, os trens podem ser classificados em trens simples, figura 2, onde cada eixo contém apenas uma engrenagem, trens compostos, figura 3, onde se tem eixos contendo mais de uma engrenagem solidária e trens epicicloidais, figura 4, diferindo este último dos outros dois pelo fato de haver eixos móveis, o que não ocorre nos dois primeiros que têm todos os seus eixos montados em mancais fixos.

Figura 1 – Trem Simples com uma engrenagem intermediária.

Figura 2 – Trem Composto.

Perceba, nestes dois primeiros, que os eixos têm apenas rotação pura, ou seja apenas giram em torno de seus mancais fixos, caracterizando-se o trem simples por ter apenas uma engrenagem em cada eixo e o trem composto por ter duas engrenagens em cada eixo (engrenagens na cor laranja, estas soldadas ao eixo). Para o trem epicicloidal há um eixo com movimento combinado em que o mancal, que contém o eixo, gira em torno de um eixo fixo.

Figura 23 – Trem Epicicloidal.

8.4 Transmissão nos Trens

Como já colocado no estudo dos mecanismos a relação de transmissão é sempre definida pela razão entre a velocidade de saída pela velocidade de entrada, nesta ordem.

\[ \text{relação de transmissao} \,=\, \frac{ \text{velocidade de saida } }{ \text{velocidade de entrada} } \]

Especificamente para os trens, que aqui se caracterizam em um mecanismo, vamos ter sempre uma única engrenagem que recebe a entrada do movimento, normalmente através de motores, e também uma única engrenagem que fornece a saída. Tendo movimento rotatório nas duas engrenagens, vamos ter:

\[ \varphi\,=\,\frac{\omega_s}{\omega_e} \tag{8.1}\]

Para um par com apenas duas engrenagens, a Lei Fundamental do Engrenamento nos informa que \(\frac{r_1}{r_2}\), então utilizando-se das expressões já desenvolvidas, para o diâmetro em função do módulo, podemos escrever:

\[ \varphi\,=\,\frac{z_1}{z_2} \tag{8.2} \]

Valor do Trem

Na indústria e no comércio é comum a referência aos trens de engrenagens como “redutores de velocidade” e, como tal, se utiliza o inverso da relação de transmissão como característica básica do redutor, sendo esta relação denominada “Valor do Trem”, aqui referenciada pela letra grega \(\eta\), então:

\[ \eta\,=\,\frac{1}{\varphi} \tag{8.3} \]

Por exemplo, um trem que tenha relação de transmissão igual a 0,25, terá um “valor de trem” igual a 4.